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大挠度计算理论

大挠度计算理论

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大挠度计算理论

大挠度计算理论是结构力学中分析几何非线性的基础理论,属于固体力学分支,为结构稳定分析的两种核心理论之一。该理论在计算时需使用变形后的几何参数作为依据,考虑位移对结构受力的影响,适用于挠度超过参考长度3%或与构件厚度相当的情况 。其核心方程为非线性偏微分方程组,求解时需采用修正迭代法等数值方法,并满足位移单值性条件 。

该理论由叶开沅与钱伟长等人于20世纪50年代系统发展,1956年其板壳大挠度研究成果获国家科学奖二等奖。两人合著的《弹性圆薄板大挠度问题》建立了包含单值函数与多值函数之和的应力函数数学模型,提出的阶梯折算法在结构优化中得到成功应用 。研究表明当荷载P超过欧拉荷载PE的千分之一时,构件将进入弹塑性状态,此时轴心受压构件的屈曲后强度无法被实际利用。21世纪以来,该理论作为有限元软件非线性几何分析的基础理论,被应用于灰斗结构设计等领域,实现单个灰斗材料消耗降低 。

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