什么叫函数的定义域

什么叫函数的定义域

定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为[-10，10]，就是对称的。2.2.2 函数的定义域【知识建构】学习目标:1,会求简单函数的定义域;2,理解复合函数的定义域问题.要点扫描:1,求函数定义域需考虑的因素____________.2,已知的定义域A,求的定义域:_______.3,已知的定义域M,求的定义域:________.【范例示导】例1:求下列函数的定义域①②解:①根据题意得:∴∴原函数定义域为(-∞,0)②根据题意得∴∴原函数的定义域为(-1,1)∪(1,6)例2:已知的定义域为[0,2],若,求的定义域.解:的定义域为下列不等式的解集:∴即的定义域为[]例3:已知函数的定义域是[0,1],求的定义域.解:函数的定义域为下列不等式组的解集:即当时,的定义域为[]当时,的定义域为[]当或时,不等式组解集为,这时不能构成函数.【学能自测】选择题1,函数的定义域是( )A,[-1,1] B,(-∞,-1)∪[1,+∞)C,[0,1] D,{-1,1}2,函数的定义域是[],其中,则函数的定义域是( )A,[] B,[]C,[] D,[]3,已知函数的定义域为R,则实数的取值范围是( )A, B,或C, D,或4,若函数的定义域为A,的定义域为B,的定义域为C,则集合A,B,C之间的关系是( )A,A=B∩C B,AB∩CC,AB∩C D,AB∪C填空题5,的定义域是________.6,当定义域是 时,函数与函数是同一函数.7,若的定义域是[0,2],则的定义域是 .8,函数的定义域是[0,1],且的定义域是非空数集,则实数的取值范围是______.解答题9,已知函数的值域是{}∪{},求此函数的定义域.10,已知函数的定义域与值域都是[1,],其中>1,求实数的值.11,已知的定义域是[-2,3),求的定义域.【拓展探究】对于任意,函数的值总大于0,求的取值范围.参 考 答 案学能自测1,D 2,B 3,D 4,C5,6,(1,+∞)7,[1,]∪[-,-1]8,[-3,1]9,10,311,(-∞,-]∪(,+∞)拓展探究:解:将视为自变量,上式整理成:设则的图象是一条直线,要使时,>0,有:∴∴或故的取值范围为(-∞,1)∪(3,+∞)