求狭义相对论的公式含义

求狭义相对论的公式含义

狭义相对论公式及证明 单位 符号 单位 符号 坐标 m (x,y,z) 力 N F(f) 时间 s t(T) 质量 kg m(M) 位移 m r 动量 kg*m/s p(P) 速度 m/s v(u) 能量 J E 加速度 m/s^2 a 冲量 N*s I 长度 m l(L) 动能 J Ek 路程 m s(S) 势能 J Ep 角速度 rad/s ω 力矩 N*m M 角加速度 rad/s^2 α 功率 W P 一、牛顿力学（预备知识） 1．质点运动学基本公式：（1）v=dr/dt，r=r0+∫rdt （2）a=dv/dt，v=v0+∫adt （注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式） 当v不变时，（1）表示匀速直线运动。 当a不变时，（2）表示匀变速直线运动。 只要知道质点的运动方程r=r(t)，它的一切运动规律就可知了。 2．质点动力学： （1）牛顿第一定律：不受力的物体做匀速直线运动。 （2）牛顿第二定律：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。 F=ma=mdv/dt=dp/dt （3）牛顿第三定律：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。 （4）万有引力定律：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。 F=GMm/r^2，G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2) 动量定理：I=∫Fdt=p2-p1（合外力的冲量等于动量的变化） 动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。 动能定理：W=∫Fds=Ek2-Ek1（合外力的功等于动能的变化） 机械能守恒：只有重力做功时，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 （注：牛顿力学的核心是牛顿第二定律：F=ma，它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t)，若知受力情况，根据牛顿第二定律可得a，再根据运动学基本公式求之。同样，若知运动方程r=r(t)，可根据运动学基本公式求a，再由牛顿第二定律可知物体的受力情况。） 二、狭义相对论力学 （注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2)，β=u/c，u为惯性系速度。) 1．基本原理：（1）相对性原理：所有惯性系都是等价的。 （2）光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。 （此处先给出公式再给出证明） 2．洛仑兹坐标变换： X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux/c^2) 3．速度变换： V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2)) V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2)) 4．尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ 5．钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ 6．光的多普勒效应：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b) （光源与探测器在一条直线上运动。） 7．动量表达式：P=Mv=γmv,即M=γm 8．相对论力学基本方程：F=dP/dt 9．质能方程：E=Mc^2 10．能量动量关系：E^2=(E0)^2+P^2c^2