分式函数

分式函数

分式函数是数学中形如f(x)=p(x)/q(x)的有理函数，其中p(x)、q(x)为既约整式且q(x)的次数不低于一次 。其定义域为所有使分母q(x)≠0的实数集，值域则由分子分母的关系决定 。

分式函数按次数可分为一次和二次两类。二次分式函数要求分子或分母中至少有一个二次多项式，其一般形式为f(x)=(ax²+bx+c)/(dx²+ex+f)，其中ad≠0 。

高中阶段只研究分子分母次数均不超过二次的分式函数，考查内容包括定义域、值域、单调性、奇偶性及函数图像 。

该函数作为初高中数学衔接的关键内容，在高考中频繁出现且涉及试题类型较多，成为学生重点学习对象 。

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