Simone公理（汉语词汇）
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公理是经过长期实践检验且无需证明的基本命题，在数学中分为逻辑公理与非逻辑公理，作为演绎推理的起点 。其概念源于古希腊逻辑演绎法，欧几里得在《几何原本》中首次明确区分公理与公设。现代公理系统由希尔伯特于1899年建立，使公理脱离具体语义成为形式化表达 。
公理系统由初始概念、公理及定理构成，需满足一致性、完全性和独立性要求 。1908年策梅洛提出首个集合论公理系统，后经弗伦克尔改进形成ZF系统，包含外延公理、空集公理等非逻辑公理。1931年哥德尔提出的不完备性定理证明公理系统无法自证一致性，科恩的力迫法则解决了连续统假设在ZF系统中的独立性问题 。
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